L'angolo della scuola

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Categoria "Matematica e geometria"

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Problemi con le equivalenze

#1666 Il 28/08/2013 fogny di 19 anni ha scritto:

Ciao Franci,
penso che tu abbia difficoltà con questi problemi perché non sai bene le equivalenze.
Il ragionamento per risolvere tutti questi tipi di problema è il seguente: se 1 kg costa 500, quanto costeranno 500 g?

Questa è la domanda di partenza e ciò che il problema vuole sapere. A questo punto osserviamo che noi abbiamo due unità di misura i kg e i g. Non possiamo fare i calcoli in questo modo, dobbiamo per forza trasformare una delle misure per renderla uguale all'altra (equivalente all'altra). Decido di trasformare i g in kg.

A questo punto mi chiederai: come faccio? E' molto semplice: la regola per eseguire le equivalenze e cioè passare da un'unità di misura ad un altra (in questo caso dai g ai kg) è innanzitutto conoscere le scale e i loro simboli.

Noi sappiamo che per l'unità di peso vale la seguente scala: kg hg dag g dg cg ...
A questo punto scatta la vera e propria regola: se dobbiamo passare da un'unità più piccola ad un'unità più grande (per esempio da g ai kg) dobbiamo dividere per 10 e aggiungere tanti zeri quanti sono gli spaz di cui ci spostiamo. Mi spiego meglio: i g si trovano al 4 posto nella scala rispetto ai kg; perciò per passare dai g ai kg dividiamo per 10 come ti ho già scritto ed aggiungiamo 3 zeri perché ci spostiamo di tre posti per raggiungere i kg nella scala.

Quindi nel nostro problema succede che 500 g / 1000 = 0,5 kg --> come vedi ho diviso per mille perché per andare dai g ai kg scali di tre posti.

Se avessimo invece dovuto trasformare i kg in dg per esempio, avremmo dovuto fare il procedimento inverso e cioè moltiplicare per 10 e come al solito aggiungere gli zeri quanti i posti che ci servono per arrivare dai kg agli dg.

Per cui sarebbe successo che 500 kg * 10000 = 5000000 dg --> ho infatti moltiplicato per 10000 (perché devo passare da un'unità di misura grande a una piccola) perché mi sposto di 4 posti dai kg per arrivare agli dg.

Ritornando al tuo problema, hai già visto che 500 g equivalgono a 0,5 kg. A questo punto non ci rimane che impostare una proporzione e cioè ---> 1kg : 500 = 0,5 kg : x
che a parole si dice: 1 kilo sta a 500 euro come 0,5 sta ad x. La nostra x è l'incognita cioè ciò che non sappiamo e che dobbiamo trovare e cioè il prezzo della quantità di roba che abbiamo trasformato in kg.

Adesso facciamo i calcoli e viene così: x= 0,5 * 500 / 1 (ricorda sempre che si moltiplicano i due termini vicini e si divide per quello lontano; 500 e 0,5 sono vicini vicini mentre l'uno è lontano, agli estremi come la x)

E il risultato è: 250.

Spero che questo ti sia d'aiuto anche per gli altri problemi; il procedimento e il ragionamento è sempre lo stesso; ciò che cambierà saranno le scali usate per esempio troverai i mm e i L...

Ciao!

NB: ho risposto a francy perchè per errore sia io che gallina la stavamo aiutando e magari due diverse spiegazioni aiuteranno anche altri.