Problema con il teorema di Pitagora
#1154
Il 28/04/2013 Dolcecuore di 13 anni ha scritto:
Ciao Delia:')Si,ho studiato il Teorema di Pitagora(: e il risultato è 180 dm(che sarebbe il perimetro)
Spero di averti detto tutto:')
Questa domanda fa riferimento a una richiesta precedente - domande collegate
La mia risposta:
Ciao Dolcecuore :)
Ok, ora forse è più chiaro.
Bisogna utilizzare il teorema di Pitagora.
Allora, noi sappiamo che la somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti è uguale all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa.
Così noi dobbiamo calcolare in primo luogo i due cateti per poter avere le due aree da sommare, no?
Allora da 98 togliamo la differenza, cioè 62. Dividiamo a metà il risultato: una metà è il cateto minore, aggiungendo la differenza che abbiamo sottratto prima abbiamo il cateto maggiore.
98-62=36 dm
36÷2=18 dm (cateto minore)
18+62=80 dm (cateto maggiore)
Per avere il quadrato conoscendone solo un lato bisogna applicare la formula dell'area: latoxlato.
Quindi:
18*18=324 dm² (area del quadrato costruito sul cateto minore)
80*80=6400 dm² (area del quadrato costruito sul cateto maggiore)
Dobbiamo averne la somma, così sappiamo che sarà uguale all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa.
Così:
6400+324=6724 dm² (somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti)
Adesso per avere il lato di un quadrato dalla sua area dobbiamo farne la radice quadrata.
Facciamo:
√6724=82 dm
82 dm è il nostro risultato: l'ipotenusa.
Quindi sommiamo l'ipotenusa ai due cateti che avevamo preso prima:
18+82+80=180 dm
Coincide al tuo risultato ed è il perimetro del triangolo rettangolo.
Ciao :)
Ok, ora forse è più chiaro.
Bisogna utilizzare il teorema di Pitagora.
Allora, noi sappiamo che la somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti è uguale all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa.
Così noi dobbiamo calcolare in primo luogo i due cateti per poter avere le due aree da sommare, no?
Allora da 98 togliamo la differenza, cioè 62. Dividiamo a metà il risultato: una metà è il cateto minore, aggiungendo la differenza che abbiamo sottratto prima abbiamo il cateto maggiore.
98-62=36 dm
36÷2=18 dm (cateto minore)
18+62=80 dm (cateto maggiore)
Per avere il quadrato conoscendone solo un lato bisogna applicare la formula dell'area: latoxlato.
Quindi:
18*18=324 dm² (area del quadrato costruito sul cateto minore)
80*80=6400 dm² (area del quadrato costruito sul cateto maggiore)
Dobbiamo averne la somma, così sappiamo che sarà uguale all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa.
Così:
6400+324=6724 dm² (somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti)
Adesso per avere il lato di un quadrato dalla sua area dobbiamo farne la radice quadrata.
Facciamo:
√6724=82 dm
82 dm è il nostro risultato: l'ipotenusa.
Quindi sommiamo l'ipotenusa ai due cateti che avevamo preso prima:
18+82+80=180 dm
Coincide al tuo risultato ed è il perimetro del triangolo rettangolo.
Ciao :)
Delia
Hashtag automatici:
#matematica
Se hai fatto tu la domanda oppure hai suggerimenti per Dolcecuore, rispondi a questo messaggio.
Se hai bisogno di altro, fai una nuova domanda e non collegarti a questa.
Domande collegate
Visualizzazione compatta - Visualizzazione estesa
- #1150 domanda del 27/04/2013 inviata da Dolcecuore
Ciao ragazze^^
Volevo chiedervi se potreste aiutarmi con questo piccolo problema...
"In un triangolo rettangolo la somma dei cateti misura 98 dm e la loro differenza è 62 dm.Calcola il perimetro del triangolo"
Sinceramente non l'ho capito,ho provato a fare fari calcoli,ma niente
>.<" Insomma,diciamolo: io,la matematica e la scienza non andiamo per niente d'accordo!xD
Ciao:D
- #1154 Questa domanda
- #1170 domanda del 01/05/2013 inviata da elisa
Devi fare 98-62:2 e trovi il cateto + piccolo, aggiungi 62 e trovi il + grande, poi applichi il teorema di Pitagora facendo C(alla seconda)+ c(alla seconda) sotto radice trovi l'ipotenusa, infine cateto maggiore+cateto minore+ipotenusa ed hai trovato il perimetro! Spero di esserti stata di aiuto!!!
- #1173 domanda del 01/05/2013 inviata da Dolcecuore
Grazie mille Delia:3
Non avevo capito come si trovavano i due cateti,ma adesso,grazie a te,è tutto chiaro:D
Una domanda...che classe fai?Le elementari o le medie?Te lo chiedo perché sembra che tu abbia trattato tutti questi argomenti...:')
A presto,
Dc