Problema con il teorema di Pitagora
#1154
Il 28/04/2013 Dolcecuore di 13 anni ha scritto:
Ciao Delia:')Si,ho studiato il Teorema di Pitagora(: e il risultato è 180 dm(che sarebbe il perimetro)
Spero di averti detto tutto:')
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La mia risposta:
Ciao Dolcecuore :)
Ok, ora forse è più chiaro.
Bisogna utilizzare il teorema di Pitagora.
Allora, noi sappiamo che la somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti è uguale all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa.
Così noi dobbiamo calcolare in primo luogo i due cateti per poter avere le due aree da sommare, no?
Allora da 98 togliamo la differenza, cioè 62. Dividiamo a metà il risultato: una metà è il cateto minore, aggiungendo la differenza che abbiamo sottratto prima abbiamo il cateto maggiore.
98-62=36 dm
36÷2=18 dm (cateto minore)
18+62=80 dm (cateto maggiore)
Per avere il quadrato conoscendone solo un lato bisogna applicare la formula dell'area: latoxlato.
Quindi:
18*18=324 dm² (area del quadrato costruito sul cateto minore)
80*80=6400 dm² (area del quadrato costruito sul cateto maggiore)
Dobbiamo averne la somma, così sappiamo che sarà uguale all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa.
Così:
6400+324=6724 dm² (somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti)
Adesso per avere il lato di un quadrato dalla sua area dobbiamo farne la radice quadrata.
Facciamo:
√6724=82 dm
82 dm è il nostro risultato: l'ipotenusa.
Quindi sommiamo l'ipotenusa ai due cateti che avevamo preso prima:
18+82+80=180 dm
Coincide al tuo risultato ed è il perimetro del triangolo rettangolo.
Ciao :)
Ok, ora forse è più chiaro.
Bisogna utilizzare il teorema di Pitagora.
Allora, noi sappiamo che la somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti è uguale all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa.
Così noi dobbiamo calcolare in primo luogo i due cateti per poter avere le due aree da sommare, no?
Allora da 98 togliamo la differenza, cioè 62. Dividiamo a metà il risultato: una metà è il cateto minore, aggiungendo la differenza che abbiamo sottratto prima abbiamo il cateto maggiore.
98-62=36 dm
36÷2=18 dm (cateto minore)
18+62=80 dm (cateto maggiore)
Per avere il quadrato conoscendone solo un lato bisogna applicare la formula dell'area: latoxlato.
Quindi:
18*18=324 dm² (area del quadrato costruito sul cateto minore)
80*80=6400 dm² (area del quadrato costruito sul cateto maggiore)
Dobbiamo averne la somma, così sappiamo che sarà uguale all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa.
Così:
6400+324=6724 dm² (somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti)
Adesso per avere il lato di un quadrato dalla sua area dobbiamo farne la radice quadrata.
Facciamo:
√6724=82 dm
82 dm è il nostro risultato: l'ipotenusa.
Quindi sommiamo l'ipotenusa ai due cateti che avevamo preso prima:
18+82+80=180 dm
Coincide al tuo risultato ed è il perimetro del triangolo rettangolo.
Ciao :)
Delia
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