L'angolo della scuola

Problema con equazioni primo grado

#8509 Il 23/08/2016 paola di 15 anni ha scritto:
in verità non so proprio da che parte cominciare...... domanda

Questa domanda fa riferimento a una richiesta precedente - domande collegate

La mia risposta:

Ciao Paola,
proviamo a ragionarci insieme per arrivare a una soluzione.

Il testo del problema recita "Giorgia e Anna partecipano a una gita, la prima ha con sé 99 euro e l'altra 145 euro. dopo che ciascuna ha pagato la propria quota, che è la stessa per tutti, Anna si trova con il triplo di quello che ha Giorgia. Quanto è costata la gita?".

Quello che quindi noi dobbiamo fare è tradurre sotto forma di equazione i dati che ci vengono forniti dal testo stesso.

Come primo dato abbiamo i soldi che hanno nel portafoglio Giorgia e Anna. Loro usano questi soldi per pagare la quota per la gita che identifichiamo come la nostra "x".
A questo punto tu devi immaginarti la scena. Loro devono pagare X soldi per la gita usando i soldi che hanno a disposizione.
Dopo che pagano la quota per la gita quindi cosa succede? Che quello che rimane loro nel portafoglio sono i soldi che avevano prima - la quota della gita.
Ovvero per capire quanto è costata la gita tu devi sapere quanti soldi rimangono nel portafoglio e quindi sottrai alla somma iniziale, il costo della gita.

Quindi, dal momento che noi abbiamo identificato il costo/quota della gita con x dobbiamo scrivere -> 99 - x e 145 - x. Il problema ti dice anche che la quota è la stessa per tutti e quindi scriveremo 99 - x = 145 - x.

Il problema però ti dice un'altra cosa da non ignorare e cioè che "anna si ritrova con il triplo di quello che ha giorgia".
Perciò dobbiamo tradurre questo dato in termini matematici. Come facciamo? Tu sai che praticamente anna dopo che paga la quota della gita, si ritrova con il triplo dei soldi rispetto a Giorgia.

Perciò semplicemente scriviamo 3*(99-x) = 145 - x

A questo punto non ci rimane che risolvere l'equazione di primo grado.

3*(99-x) = 145 - x
297-3x=145-x
-2x=-152
x=76


Ecco che quindi la gita è costata 76 € : mica poco eh! ;-)

Spero di averti aiutata a capire, se hai ancora dubbi sai dove trovarmi!

Ciaooo :)

Fogny

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