Il Gomitolo


L'angolo della scuola

Problemi di logica

#75 Il 21/08/2011 Meggy di 15 anni ha scritto:
Fog ho 2 problemi difficili!
1: si vuole formare la somma di 10 euro utilizzando 18 monete, alcune da 1 euro e altre da 50 centesimi.
Quante monete da 1 euro e quante da 50 centesimi sono necessarie?        (2 monete da 1 euro e 16 da 50 centesimi)

2: Un padre, che ha 36 anni, ha un figlio di 14 anni. Tra quanti anni la sua età sarà il doppio di quella del figlio?
                                           (tra 8 anni)

Grazie in anticipo fog :-****

La mia risposta:

Ciao Meggy! Allora cerco di spiegarti i due problemi...I problemi vanno entrambi risolti con le equazioni.

1. Innanzitutto chiama con x il numero di monete da 1 euro e con y il numero di monete da 50 centesimi; d'altronde sono le nostre incognite cioè quello che dobbiamo trovare nel problema. x+y= 18 ---> così indichi il numero delle monete che devi utilizzare.

Ora che abbiamo impostato il problema, all'apparenza difficile, non ci rimane che fare i calcoli.
Noi abbiamo che x= monete da 1 e y= 0.5

x+y= 18 ---> dobbiamo utilizzare diciotto monete

1x + 0.5y = 10--> questa è la somma che devono dare le monete
da x+y=18 mi ottengo che y=18-x ; ora con il metodo della sostituzione mi sustituisco quest'ultimo nell'equazione di prima e ottengo:

1x + 0.50 (18 - x)= 10
1x + 9 - 0.5x= 10
0.5x = 1
x= 2

Il risultato di questa x ora devo sostituirla alla mia equazione iniziale y=18-x e ottengo y=18-2 --> y=16

Ed ecco che il problema è risolto ho usato 2 monete da 1 euro (x) e 16 da cinquanta centesimi (y)

2. Come mi hai suggerito in chat è meglio mettere lo svolgimento del problema nel modo più matematico:
36+x=2(14+x)

la x qui indica il tempo che passa per tutti e due...

Spero che tu possa ora risolvere i problemi; fammi sapere! Ciao, ti voglio bene :*

Fogny

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