L'angolo della scuola

Le grandezze direttamente e inversamente proporzionali

#413 Il 12/04/2012 Miriana di 13 anni ha scritto:
Fogny! Fognyyyy!! tu 6 la mia unika salvezza .--.
allora, la prof l'altro giorno ha spiegato le grandezze direttamente e inversamente proporzionali, io nn le ho capite.. poi quella nemmeno rispiega! ho kiesto anke in chat se le sapevano ma niente.. allora scatta la domanda: "a ki rivolgermi?" ma certo, a fognyyyy :D
(O_O) mi aiuti? ti faccio un esempio ke c'è sulla skeda! c'è scritta la funzione y = 5x e dice ke è una proporzionalità diretta.. ma ke significa?? c'è scritto anke y = 2x + 1 ma ke cos'è? diretta? inversa o una legge matematica? ti prego aiutami fog! te ne sarei molto grata ^_^

La mia risposta:

Ciao Miriana! Ti aiuto volentieri, sperando non sia troppo tardi.

Due grandezze si dicono direttamente proporzionali quando il loro rapporto è costante, ovvero al crescere di X cresce anche Y.

Invece due grandezze sono inversamente proporzionali se il loro prodotto è costante, ovvero al crescere di X diminuisce Y.

Definito in modo teorico ciò, andiamo al pratico.

y=5x è una retta di tipo y=mx dove x e y sono le variabili e m il suo coefficente angolare (cioè quel numero che ne definisce la sua inclinazione) e che passa per l'origine; ed è direttamente proporzionale perché al variare di x varia anche y e stessa cosa in y=2x+1.

Come lo capiamo? E' molto semplice. Prendiamo y=5x; per capire se è diretta o inversa devo capire la relazione che c'è tra y e x costruendomi un grafico cartesiano. Ora assegno alla x alcuni valori per vedere cosa succede alla y.

Se x=1 y=5, se x=2 y=10, se x=3 y=15. Come vedi al crescere della x, y aumenta anche.

Ora invece prendo in considerazione y=2x+1.

Se x=1 y=3, se x=2 y=5, se x=3 y=7. Anche qui al crescere della x, cresce anche y. Quindi è direttamente proporzionale.

Se io invece prendo y=x-2 cosa succede? Se x=1 y=-1, se x=2 y=0. Come vedi al crescere d x, la y diminuisce. Quindi è inversamente proporzionale.

- ilmigliorweb.blogspot.it/2011/10/proporzionalita-diretta-esercizi.html ---> qui è ben spiegato

Spero d'esserti stata utile, ciao!!

Fogny

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