Il Gomitolo

Ciao Daniel!
Non ti devi preoccupare, riceviamo sempre tutte le domande, solo che le risposte possono arrivare anche dopo uno o due giorni, perché sono praticamente sola e vengo a rispondere quando ho tempo per farlo, perché spesso ogni risposta ha bisogno di 10 anche 20 minuti per essere fatta e non sempre ho tutto questo tempo.
Te ne renderai conto subito leggendo questa tua risposta, di quanto tempo serva!

Il Gomitolo non risolve i compiti al posto vostro perché copiare non fa imparare le cose e tu dovrai capire come risolvere questo problema, perché è sicuro che te ne capiteranno durante le verifiche e in quei momenti non potrai certo venire nel Gomitolo a chiedere aiuto, no?

Proprio perché il mio sarà un aiuto, mi sarebbe stato utilissimo sapere come ci hai provato.
Perché hai già provato a risolverlo da solo, vero?

Anche se è un problema corto, è di geometria quindi devi per forza iniziare a fare dei disegni. Magari all'inizio saranno disegni "pressapoco" cioè con le proporzioni sbagliate, ma servono comunque per ragionare. Alla fine o durante i ragionamenti, potrai fare il disegno fatto bene.

Partiamo:
Un rettangolo Benissimo, questa è la figura su cui dobbiamo ragionare. Puoi farne uno piccolino ma possiamo anche farne a meno, resta facilmente in testa!
la base di 7 m più lunga dell'altezza che informazione ci da questa frase? ci dice quanto sono diverse la base e l'altezza, cioè, come in tutti i rettangoli, una delle due dimensioni è più lunga dell'altra e in questa frase ci dice anche di quanto, cioè di 7 m.

Per comodità, secondo me, quando ti danno queste indicazioni, la cosa migliore è immaginare di avere solo i segmenti che formano i lati della figura. Dei segmenti separati, quindi in questo caso dovrai disegnare due segmenti, uno sotto l'altro... come?
Beh, il problema dice che uno è più lungo dell'altro di 7m, quindi i due segmenti all'inizio hanno la stessa lunghezza, ma poi ad uno dei due dovrai aggiungere un pezzetto (lungo quanto vuoi) e quel pezzetto sarà lungo 7 m.

il perimetro è 30 Qui ti sei dimenticato di mettere l'unità di misura, immagino sia m, ma se non sono m devi fare attenzione e fare l'equivalenza trasformando il valore in m.

La lunghezza del perimetro è un dato fondamentale, quindi tra i dati dovrai scriverlo ma anche scrivere la formula che serve per calcolare il perimetro.
Vicino a questi dati dovrai anche scrivere la domanda in forma matematica, quindi ad esempio A=? e anche in questo caso dovrai scrivere la formula che serve per calcolare l'area.

Abbiamo tutto, adesso bisogna ragionare.

Proviamo a disegnare il rettangolo usando quei due segmenti che abbiamo disegnato prima. Mi raccomando, il segmento più lungo, quello che ha i 7m in più disegnalo continuando a segnare in modo diverso i 7m in più!
Possiamo notare qualcosa?
Direi di si!
Guarda le due basi, se immagini di togliere quel tratto di 7m in più, cosa ti resta? Restano 4 segmenti di uguale lunghezza e questa cosa è importante? Certamente! Importantissima!
Dai un occhio alla formula che hai scritto del perimetro, e osserva il tuo rettangolo, immaginando di calcolare il suo perimetro, avrai:
altezza + base + altezza +base
ma sai che la base è "uguale all'altezza ma con un pezzo in più", quindi come diventa questa somma?
altezza + (altezza+7) +  altezza + (altezza+7) e tutto è =30            (ricordati che c'è il dubbio sull'unità di misura!)

Quindi questa formula diventa molto semplice e sono sicura che la sai risolvere:
h+ (h+7)+h+ (h+7)=30

Risolvendola troverai la lunghezza della altezza.
Per trovare la lunghezza della base come devi fare? Guarda il segmento che hai disegnato all'inizio, quello che ha i 7m in più. Adesso conosci la lunghezza del segmento a cui hai aggiunto i 7m.

Quindi adesso conosci sia la base sia l'altezza, non ti resta che completare il problema rispondendo alla domanda A=?.