Domanda
#31464
Il 06/08/2023 Anto di 12 anni ha scritto:
Buongiorno mi servirebbe un aiuto in questo problema: Le basi di un trapezio rettangolo sono una i tre quarti dell'altra e la loro somma è 56 cm. Calcola:l'area e il perimetro del trapezio sapendo che l'altezza è i cinque ottavi della base maggiore e che il lato obliquo è congruente alla base minore;
l'area di un rettangolo che ha lo stesso perimetro del trapezio sapendo che la differenza tra le sue dimensioni è di 6 cm.
Grazie e buona giornata
La mia risposta:
Attenzione: questa risposta è stata inserita da oltre 90 giorni, quindi i siti esterni indicati potrebbero non essere più validi.
Ciao Anto!
Il problema riguarda le frazioni, quindi prima di proseguire con gli esercizi su questo argomento è assolutamente indispensabile essere certi di sapere tutto (o quasi) sull'argomento, altrimenti è perfettamente inutile provare a fare gli esercizi.
Tu le sai bene le frazioni? sai cosa indicano, sai come si trattano quando si trovano in geometria?
Se non lo sai puoi provare a fare un po' di ripasso con questa risposta, ma se le tue lacune sono più grosse, allora io non posso darti una mano e sarebbe meglio che chiedessi aiuto per ripassarle a qualche adulto.
https://www.ilgomitolo.net/scuola/risposta24221.html
https://www.ilgomitolo.net/scuola/risposta15980.html
Si tratta di un problema di geometria quindi bisogna cercare di fare un disegno, poi bisogna scriverci sopra i dati, scrivere la domanda e la formula (o le formule) che servono per rispondere alla domanda usando il disegno appena fatto come fonte.
Il tuo problema descrive i lati con le frazioni, quindi per il momento l'unica cosa che puoi fare è fare il disegno usando appunto dei "pezzi" e ciascun pezzo sarà l'unità frazionaria del problema.
Per indicarti le lunghezze delle basi ti parla di quarti quindi, se una base (chiamiamola Superiore) è i tre quarti dell'altra (chiamiamola Inferiore), significa che l'altra, cioè la Inferiore è divisa in quattro quarti e che per disegnare la Superiore dovrai usare solo tre di questi pezzi.
Queste sono le due basi, quindi le puoi disegnare una sotto l'altra un po' distanziate e considerarle un po' come se fossero segmenti singoli, ci penserai quando sarà l'ora a costruire il disegno vero e proprio.
E fin qui abbiamo abbozzato le due basi.
Il problema ci dice che la loro somma è 56cm, quindi adesso devi mettere le lettere agli estremi dei sue segmenti e scrivere da qualche parte dove di solito scrivi i dati che la loro somma è 56 cm.
Subito dopo iniziano le due domande del problema (almeno quelle della parte del trapezio) e ti chiedono l'area e il perimetro, quindi dovrai scrivere sempre sui dati, ovviamente in forma matematica, questi due quesiti. qualcosa tipo A=? o P=? a seconda di come sei abituato.
Appena ti chiede del perimetro, però ti da anche una informazione sui lati obliqui, perché siamo in un trapezio e sono necessari anche per trovare l'area.
Ricorda che dal testo sai che è un trapezio rettangolo e se non sai quali sono le particolarità di un trapezio rettangolo, allora devi lasciar perdere il problema e andare a ripassarti l'argomento "trapezio rettangolo".
Un buon posto, di solito per i ripassi è il sito da cui ho preso questa pagina:
https://www.youmath.it/formulari/formulari-di-geometria-piana/405-tutte-le-formule-sul-trapezio-qualsiasi-rettangolo-isoscele.html
Le informazioni sui lati del trapezio vengono date usando indicazioni frazionarie, dicendo che l'altezza è i cinque ottavi della base maggiore, quindi anche in questo caso dovrai "dividere qualcosa in ------- parti e prenderne solo ----- per fare l'altro pezzo".
Quindi se l'altezza è 5/8 della base minore, in quante parti devi dividere la base minore? Quante te ne servono per costruire l'altezza?
Dovrai dividere la base minore in 8 parti e prenderne 5 per costruire l'altezza.
Poi il problema ti dice che il lato obliquo è congruente alla base minore e qui bisogna ricordarsi cosa significa "congruente" altrimenti non si può andare avanti. Te lo ricordi? Se non te lo ricordi puoi usare la homepage del sito che ti ho linkato qui sopra per cercare la definizione.
Quindi puoi anche abbozzare un disegno per i due lati del trapezio.
Vediamo ora i ragionamenti.
hai le due basi, per adesso sono fatte di "pezzi" che sono i quarti indicati dal problema.
Conosci la loro somma.
Guarda bene il tuo disegno. Quanti quarti, cioè quanti pezzi hai se metti assieme le due basi? sono 7 pezzi.
E se 7 pezzi sono lunghi 56 cm, quanto è lungo un singolo pezzo?
Ora sai quanto è lungo un singolo pezzo, che è un quarto, quindi per conoscere la lunghezza in centimetri di ciascuna base dovrai semplicemente moltiplicare la lunghezza in centimetri di un singolo pezzo, per il numero di pezzi di ciascuna base.
E quindi hai la lunghezza delle due basi.
Il problema ti chiede area e perimetro. Per prima cosa devi scrivere le formule che servono per trovare l'area e per trovare il perimetro di un trapezio, poi devi usare il tuo disegno come esempio riscrivendo quelle formule con le lettere della tua figura e i dati che hai trovato.
Per l'area ti servono le basi e l'altezza.
Le basi le hai già.
Il problema ti dice che l'altezza è i cinque ottavi della base maggiore, la lunghezza in centimetri della base maggiore adesso la conosci. Ti dice che l'altezza è i 5/8 della base, quindi dovrai calcolare i 5/8 di quel numero.
Hai tutto per trovare l'area.
Il problema ti chiede anche il perimetro quindi usa il tuo disegno per scrivere la formula del perimetro e prova a vedere se hai tutti i dati o se ti manca qualcosa.
Forse ti manca un lato, ma il problema ti dice che il lato obliquo è congruente alla base minore, quindi anche per il perimetro hai tutto.
La seconda parte del problema usa alcuni dei numeri che hai trovato come fossero nuovi dati di un secondo problema, quindi dovrai dimenticarti il trapezio e iniziare a ragionare su un rettangolo. Ti suggerisco di usare lo stesso sistema, cioè di considerare i lati come se fossero segmenti staccati, di fare un abbozzo di disegno, di scrivere le formule per rispondere alla domanda e capire quali sono i dati che ti servono o che ti mancano.
Il problema riguarda le frazioni, quindi prima di proseguire con gli esercizi su questo argomento è assolutamente indispensabile essere certi di sapere tutto (o quasi) sull'argomento, altrimenti è perfettamente inutile provare a fare gli esercizi.
Tu le sai bene le frazioni? sai cosa indicano, sai come si trattano quando si trovano in geometria?
Se non lo sai puoi provare a fare un po' di ripasso con questa risposta, ma se le tue lacune sono più grosse, allora io non posso darti una mano e sarebbe meglio che chiedessi aiuto per ripassarle a qualche adulto.
https://www.ilgomitolo.net/scuola/risposta24221.html
https://www.ilgomitolo.net/scuola/risposta15980.html
Si tratta di un problema di geometria quindi bisogna cercare di fare un disegno, poi bisogna scriverci sopra i dati, scrivere la domanda e la formula (o le formule) che servono per rispondere alla domanda usando il disegno appena fatto come fonte.
Il tuo problema descrive i lati con le frazioni, quindi per il momento l'unica cosa che puoi fare è fare il disegno usando appunto dei "pezzi" e ciascun pezzo sarà l'unità frazionaria del problema.
Per indicarti le lunghezze delle basi ti parla di quarti quindi, se una base (chiamiamola Superiore) è i tre quarti dell'altra (chiamiamola Inferiore), significa che l'altra, cioè la Inferiore è divisa in quattro quarti e che per disegnare la Superiore dovrai usare solo tre di questi pezzi.
Queste sono le due basi, quindi le puoi disegnare una sotto l'altra un po' distanziate e considerarle un po' come se fossero segmenti singoli, ci penserai quando sarà l'ora a costruire il disegno vero e proprio.
E fin qui abbiamo abbozzato le due basi.
Il problema ci dice che la loro somma è 56cm, quindi adesso devi mettere le lettere agli estremi dei sue segmenti e scrivere da qualche parte dove di solito scrivi i dati che la loro somma è 56 cm.
Subito dopo iniziano le due domande del problema (almeno quelle della parte del trapezio) e ti chiedono l'area e il perimetro, quindi dovrai scrivere sempre sui dati, ovviamente in forma matematica, questi due quesiti. qualcosa tipo A=? o P=? a seconda di come sei abituato.
Appena ti chiede del perimetro, però ti da anche una informazione sui lati obliqui, perché siamo in un trapezio e sono necessari anche per trovare l'area.
Ricorda che dal testo sai che è un trapezio rettangolo e se non sai quali sono le particolarità di un trapezio rettangolo, allora devi lasciar perdere il problema e andare a ripassarti l'argomento "trapezio rettangolo".
Un buon posto, di solito per i ripassi è il sito da cui ho preso questa pagina:
https://www.youmath.it/formulari/formulari-di-geometria-piana/405-tutte-le-formule-sul-trapezio-qualsiasi-rettangolo-isoscele.html
Le informazioni sui lati del trapezio vengono date usando indicazioni frazionarie, dicendo che l'altezza è i cinque ottavi della base maggiore, quindi anche in questo caso dovrai "dividere qualcosa in ------- parti e prenderne solo ----- per fare l'altro pezzo".
Quindi se l'altezza è 5/8 della base minore, in quante parti devi dividere la base minore? Quante te ne servono per costruire l'altezza?
Dovrai dividere la base minore in 8 parti e prenderne 5 per costruire l'altezza.
Poi il problema ti dice che il lato obliquo è congruente alla base minore e qui bisogna ricordarsi cosa significa "congruente" altrimenti non si può andare avanti. Te lo ricordi? Se non te lo ricordi puoi usare la homepage del sito che ti ho linkato qui sopra per cercare la definizione.
Quindi puoi anche abbozzare un disegno per i due lati del trapezio.
Vediamo ora i ragionamenti.
hai le due basi, per adesso sono fatte di "pezzi" che sono i quarti indicati dal problema.
Conosci la loro somma.
Guarda bene il tuo disegno. Quanti quarti, cioè quanti pezzi hai se metti assieme le due basi? sono 7 pezzi.
E se 7 pezzi sono lunghi 56 cm, quanto è lungo un singolo pezzo?
Ora sai quanto è lungo un singolo pezzo, che è un quarto, quindi per conoscere la lunghezza in centimetri di ciascuna base dovrai semplicemente moltiplicare la lunghezza in centimetri di un singolo pezzo, per il numero di pezzi di ciascuna base.
E quindi hai la lunghezza delle due basi.
Il problema ti chiede area e perimetro. Per prima cosa devi scrivere le formule che servono per trovare l'area e per trovare il perimetro di un trapezio, poi devi usare il tuo disegno come esempio riscrivendo quelle formule con le lettere della tua figura e i dati che hai trovato.
Per l'area ti servono le basi e l'altezza.
Le basi le hai già.
Il problema ti dice che l'altezza è i cinque ottavi della base maggiore, la lunghezza in centimetri della base maggiore adesso la conosci. Ti dice che l'altezza è i 5/8 della base, quindi dovrai calcolare i 5/8 di quel numero.
Hai tutto per trovare l'area.
Il problema ti chiede anche il perimetro quindi usa il tuo disegno per scrivere la formula del perimetro e prova a vedere se hai tutti i dati o se ti manca qualcosa.
Forse ti manca un lato, ma il problema ti dice che il lato obliquo è congruente alla base minore, quindi anche per il perimetro hai tutto.
La seconda parte del problema usa alcuni dei numeri che hai trovato come fossero nuovi dati di un secondo problema, quindi dovrai dimenticarti il trapezio e iniziare a ragionare su un rettangolo. Ti suggerisco di usare lo stesso sistema, cioè di considerare i lati come se fossero segmenti staccati, di fare un abbozzo di disegno, di scrivere le formule per rispondere alla domanda e capire quali sono i dati che ti servono o che ti mancano.
Sophora
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