L'angolo della scuola

Un problema con tre angoli

#29576 Il 07/09/2022 Milly di 11 anni ha scritto:
Buongiorno, il mio professore Mi ha consegnati di compito questo broblema :
La somma di tre angoli è 236° 50' se il primo angolo supera il secondo di 10° 20' e il secondo supera il terzo di 8° 15' , quanto misurano i tre angoli dati??
Sotto il broblema c'è scritto che il risultati sono: 70° - 78° 15' - 88° 35 '
Ho provato a fare 3c= 236° 50°- 8°15'- 8°15 - 10° 20'
Ma mi risulta sbagliato
Mi potresti aiutare per favore

La mia risposta:

Ciao Milly!
Il tuo ragionamento parte da un errore nella interpretazione del testo, quindi proverò a farti il ragionamento che è bene fare sempre quando si ha a che fare con questa tipologia di descrizioni.

Dopo aver letto bene il testo e aver fatto mente locale sulle parole chiave assicurandosi di conoscerle e conoscere le formule che le riguardano, si può iniziare a schematizzare il testo. In questo caso hai angoli, ma potrebbe essere un problema con la stessa struttura ma a figure geometriche, tipo "l'area di un quadrato supera quella di un triangolo di 10dm² e l'area del triangolo è il triplo di quella di un cerchio..."

Letto il testo capiamo che ci sono tre angoli.
Prima cosa da fare quindi è scrivere A B C (con l'indicazione dell'angolo sopra) uno sotto l'altro e ben distanziati. Questi saranno i nostri tre angoli.

Si legge il testo.
La somma di tre angoli è 236° 50'
Quindi in un angolo dovrai scrivere in forma matematica questa cosa A+B+C=236° 50'

il primo angolo supera il secondo di 10° 20'
Cosa significa? Significa che due degli angoli differiscono di 10° 20', cioè il secondo è più piccolo e il primo è più ampio di 10° 20'.
quindi sulla riga di B dovrai disegnare un angolo, qualsiasi, un po' a caso perché ti servirà solo per ragionare. Ti suggerisco di farlo acuto ma non troppo...
Poi dovrai disegnare un angolo con la stessa ampiezza (a caso) anche sulla riga di A, ma a questo angolo in A dovrai aggiungere un pezzetto, e cioè i 10° 20'.
Disegnalo, sempre un po' a caso, perché tanto ci serve solo ragionare.

il secondo supera il terzo di 8° 15'
Qui bisogna starci un po' attenti perché il secondo, cioè il B già lo abbiamo disegnato, quindi cerchiamo di capire come muoverci.
il secondo supera il terzo è un po' lo stesso ragionamento di prima, sono uno più piccolo e uno più grande ma... ma con una cosa da non sottovalutare.
Cioè che in questo caso è il secondo (cioè B) ad essere più grande. E tu B lo hai già, quindi, come li disegni?
Devi fare prima una specie di malacopia, disegni il C con la stessa ampiezza di B ma poi da questa ampiezza devi togliere 8° 15'.

Quindi adesso li abbiamo tutti e tre e possiamo iniziare a ragionare partendo dallo scrivere in forma matematica le ampiezze, cioè in pratica traducendo in formule il testo.

Per prima cosa noti che il B non ha né aggiunte né sottrazioni, quindi è solo B
Passiamo al primo, cioè ad A, come è fatto? A= B+10° 20'

Il secondo abbiam detto che è solo B

Il terzo C come è fatto?
C=B - 8° 15'

OK ora abbiamo tutto in matematica
sappiamo la somma perché te la dice il problema A+B+C=236° 50'
sappiamo A= B+10° 20'
sappiamo C=B - 8° 15'

Non ti resta che sostituire A e C nella formula della somma
(B+10° 20') + B + (B - 8° 15') = 236° 50'

Ho messo le parentesi per renderti più chiaro quello che ho fatto, ora le dovrai togliere e fare i conti
Come vedrai ti resta una equazione ad una sola incognita, cioè B, quindi dovrai portare a destra e sinistra dell'uguale per avere una cosa tipo B= Un_qualche_numero

Una volta trovato B potrai scoprire l'ampiezza degli altri due semplicemente sostituendo il valore in
A= B+10° 20'
C=B - 8° 15'

Ultima raccomandazione e consiglio: rocordati che gli angoli non seguono una scala decimale ma sono sessagesimali e le somme (come le sottrazioni) vanno fatte in modo diverso!

Sophora

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