L'angolo della scuola

Domanda

#27737 Il 21/11/2021 Olivia di 9 anni ha scritto:
Come faccio a trovare l'area di un triangolo rettangolo avendo la base lunga 3 volte l'altezza e l'altra altezza lunga 49 cm? Il perimetro è 234 cm

La mia risposta:

Ciao Olivia!
Io credo tu abbia scritto male...
Un triangolo qualsiasi ha effettivamente molte altezze, a seconda di quale lato si usa come base, ma il triangolo rettangolo, in una posizione, è un cateto che fa da altezza.
Quindi tu sai che in quella posizione la base e l'altezza sono legate da "la base è lunga tre volte l'altezza" e hai il perimetro.
Il perimetro è la somma dei lati: base e altezza (che sono i due cateti) e poi dell'ipotenusa.
Tu conosci il Teorema di Pitagora, quindi puoi calcolare l'ipotenusa anche se non sai il valore esatto dei cateti perché, se la base è tre volte l'altezza, significa che B = 3H e il Teorema di Pitagora diventa
(3H)² + H²  tutto sotto radice
(i conti li lascio a te)

Quindi adesso hai una specie di lunghezza della ipotenusa, che è l'ultimo lato del triangolo.
Il rpoblema ti da il perimetro
234cm e il perimetro è la somma dei tre lati, qundi:
B + H + I = 234
Ma sappiamo che B = 3H e la I l'hai appena trovata con il Teorema di Pitagora
3H + H + √(3H)² + H² = 234

E a questo punto dovrai solo fare i conti e trovare qualcosa che abbia più o meno questa forma:
H = un qualche numero

Non capisco quindi quello che ti dice il problema sull'altra altezza...

Sophora

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