Il Gomitolo


L'angolo della scuola

#21142 Il 01/12/2019 Emily di 13 anni ha scritto:
ciao, sono emily, ho provato a risolvere questo problema ma non ci sono ruscita:

Progettiamo un'altalena per il giardino. I sostegni laterali sono tubi di ferro disposti a formare fra loro un angolo di 60° e lunghi 2,50 m ciascuno. La sbarra orizzontale, un tubo di ferro saldato ai sostegni, è lunga 1,80 m.
- Quanto è alto la sbarra orizzontale da terra?
- Calcola la lunghezza totale del tubo di ferro necessario per la costruzione della strutture.
- Calcola l'area del pezzo di prato su cui poggia l'altalena.
- Quanto devono essere lunghe le catene che sorreggono il sedile?
Spiega come hai fatto a determinare la loro lunghezza.
- Descrivi come può variare la distanza del sedile dal terreno durante un'oscillazione di 180°.
- Se d'inverno voglio ricoprire con un telo di plastica l'intera struttura, quali possono essere la forma e le dimensioni del telo?
- Calcola la minima distanza che la struttura deve avere dal muro di cinta.
- Calcola la lunghezza dell'arco descritto dal sedile in un'oscillazione di 180°.
- L'intera struttura sarebbe più stabile se l'angolo fra i sostegni fosse minore di 60° ? Spiega la tua risposta.

So che non potete risolvermelo ma chiedevo se potreste darmi dei consigli su come svolgerlo, grazie mille! :)

La mia risposta:

Ciao Emily,
in effetti è un problema troppo lungo e complesso per risolverlo qui, perché senza disegni è impossibile lavorare su un problema di geometria.
Proverò comunque a darti qualche indicazione ma la prima cosa che devi sempre fare è un disegno, nel tuo caso più di uno...
Il mio consiglio quindi è di iniziare a immaginarti questa altalena, facendoti due disegni, uno con l'altalena vista dal lato ovvero vista dal triangolo e uno con l'altalena vista da fronte, ovvero un rettangolo con li seggiolino che pende dal centro verso la base.

- Quanto è alta la sbarra orizzontale da terra?
Guardando il triangolo laterale sai che l'angolo al vertice in alto è di 60 gradi e che i lati di questo triangolo sono di 2,5 m
Ovviamente sai tutto ciò che serve per calcolare

- Calcola l'area del pezzo di prato su cui poggia l'altalena.
Con la lunghezza del tubo orizzontale e guardando la tua altalena dall'alto puoi fare il calcolo.

- Quanto devono essere lunghe le catene che sorreggono il sedile?
Spiega come hai fatto a determinare la loro lunghezza.

Per rispondere qui devi fare un po' di sforzo di immaginazione e vedere come è fatta una altalena e capire che la seggiola penderà dall'alto e ovviamente non può essere troppo in alto... ma nemmeno troppo vicina a terra... altrimenti che altalena sarebbe?

- Descrivi come può variare la distanza del sedile dal terreno durante un'oscillazione di 180°.
Qui in particolare devi immaginare come si muove una persona seduta sulla seggiola... Ovviamente non sarà un movimento né orizzontale né verticale puro.

- Se d'inverno voglio ricoprire con un telo di plastica l'intera struttura, quali possono essere la forma e le dimensioni del telo?
Qui invece devi immaginare l'altalena come un solido con tutte le facce "lisce" e solo così, andando a recuperare le dimensioni che hai trovato rispondendo alle domande precedenti, potrai calcolare quale deve essere la superficie laterale del telo necessario a ricoprirlo.

- Calcola la minima distanza che la struttura deve avere dal muro di cinta.
Per risolvere questa dovrai aver capito quale è il movimento e come avviene e a quel punto ti sarà chiaro il perché questa altalena dovrà essere necessariamente lontano da un ostacolo come un muro. Avendo tu stabilito prima quale è la lunghezza delle catene, riuscirai a sapere anche quale sarà la massima distanza raggiunta durante il movimento.

- L'intera struttura sarebbe più stabile se l'angolo fra i sostegni fosse minore di 60°?
Qui non ti chiede d fare calcoli ma semplicemente di valutare a occhio cosa accadrebbe se l'angolo al vertice del triangolo fosse più acuto di quello che è. Devi visualizzare cosa succede alla struttura ed in particolare alla sua base d'appoggio.

Mi piacerebbe sapere come mai ti hanno dato questo problema da fare, perché a me sembra un problema da esame di terza media e dall'età che dici di avere dovresti essere in seconda... o sbaglio?

Sophora

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