L'angolo della scuola

Risolvere le proporzioni con due incognite medie proporzionali

#2098 Il 25/02/2014 lola di 13 anni ha scritto:
Mi serve da risolvere le proporzioni a due incognite: 16: X= X: 25 risultato 20

La mia risposta:

Ciao Lola :)
Quando in una proporzione invece di una sola incognita ne hai due, è molto probabilmente (credo sicuramente) una catena di rapporti e le tue incognite sono i medi proporzionali.
Quando hai questo tipo di proporzione ti devi ricordare la legge dei prodotti fondamentali: se il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, la proporzione è verificata.
Di conseguenza, tu sai che 16 * 25 è uguale a un numero qualsiasi a, per intenderci: dato che la proporzione è verificata anche X * X farà a.
Adesso moltiplica 16 per 25 per sapere veramente quale valore ha a, dato che non siamo ancora nel campo algebrico: esce 400.
Le due X sono uguali, quindi devi fare X per X ovvero X²; qual è l'operazione inversa della potenza? La radice quadrata.
Fai la radice quadrata di 400:
√400 = 20
Ecco uscito il nostro risultato.

In sintesi quando hai due incognite che sono medi proporzionali devi:
1) Moltiplicare gli estremi noti.
2) Fare la radice quadrata del prodotto degli estremi noti.

Ti faccio notare che è anche verificata: 16*25= 400 e anche 20*20=400.

A presto! Ciao :)

Delia

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