Problema sul moto rettilineo uniforme e moto uniformemente accelerato
#12099
Il 21/08/2017 Carlotta di 16 anni ha scritto:
Buongiorno, sono Carlotta e frequento la seconda superiore.Ho un esercizio di fisica che non riesco a comprendere e quindi non riesco ad eseguirlo.
"Un autobus viaggia alla velocità di 40 km/h. Un'auto parte da ferma quando è affiancata dall'autobus, con accelerazione costante e dopo 10 s affianca nuovamente l'autobus. Calcola l'accelerazione dell'auto".
Sul libro è presente la soluzione che è di 2,2 m/s^2 (alla seconda).
Conosco la formula dell'accelerazione media che è: DeltaV/DeltaT; ma facendo questo calcolo l'esercizio non è corretto e non so quale altra formula devo utilizzare per svolgerlo.
Grazie in anticipo,
Carlotta.
La mia risposta:
Ciao Carlotta,
facendo questo calcolo non risulta corretto perché la velocità finale dell'automobile non è 40 km/h, ma di più, perché altrimenti non riuscirebbe ad affiancare l'autobus. Non sappiamo la velocità finale, quindi dobbiamo trovarla oppure trovare un altro modo.
Per il moto uniformemente accelerato non c'è solo questa formula, no?
Abbiamo anche la legge oraria, per esempio:
s = s0 + v0*t + 1/2*a*t²
Non so quali simboli utilizziate voi, ma per me:
s = spazio totale
s0= spazio della posizione di partenza (nel nostro caso è 0, ma per esempio si potrebbe partire da 3 m rispetto a un punto dato)
v0= velocità iniziale (sempre 0 nel nostro caso)
t=tempo
a=accelerazione
Con questa formula possiamo calcolare l'accelerazione avendo:
- il tempo (che abbiamo)
- v0 (che è nulla, quindi la sappiamo)
- s0 (che è nullo, quindi lo sappiamo)
- lo spazio totale, che non abbiamo. Possiamo però calcolarlo facilmente perché sarà lo spazio che l'autobus ha percorso con la sua velocità costante (moto rettilineo uniforme) per 10 s.
Calcoliamo quindi lo spazio percorso dall'autobus. Prima di tutto trasformiamo la velocità da km/h in m/s, così possiamo utilizzare il tempo in secondi che abbiamo già, dividendo per 3,6 (procedimento standard):
40km/h=(40/3,6)m/s=11,1 m/s
A questo punto utilizziamo la legge oraria del moto rettilineo uniforme:
s=v*t=11,1 m/s * 10 s = 111 m
L'autobus ha percorso 111 m. Quindi lo spazio dopo il quale l'auto raggiunge l'autobus è di 111 m.
s=111 m
Ora possiamo usare la legge oraria del moto uniformemente accelerato:
s = s0 + v0*t + 1/2*a*t²
Togliamo s0 e v0*t perché sia s0 sia v0 sono uguali a 0:
s=1/2*a*t²
Facciamo la formula inversa e diventa:
a= 2s/t² = (2*111 m) / (10 s)² = 222 m / 100 s² = 2,22 m/s² (che possiamo tranquillamente approssimare con 2,2 m/s² come dice il tuo libro).
Fammi sapere se qualche passaggio non è chiaro!
Ciao!
facendo questo calcolo non risulta corretto perché la velocità finale dell'automobile non è 40 km/h, ma di più, perché altrimenti non riuscirebbe ad affiancare l'autobus. Non sappiamo la velocità finale, quindi dobbiamo trovarla oppure trovare un altro modo.
Per il moto uniformemente accelerato non c'è solo questa formula, no?
Abbiamo anche la legge oraria, per esempio:
s = s0 + v0*t + 1/2*a*t²
Non so quali simboli utilizziate voi, ma per me:
s = spazio totale
s0= spazio della posizione di partenza (nel nostro caso è 0, ma per esempio si potrebbe partire da 3 m rispetto a un punto dato)
v0= velocità iniziale (sempre 0 nel nostro caso)
t=tempo
a=accelerazione
Con questa formula possiamo calcolare l'accelerazione avendo:
- il tempo (che abbiamo)
- v0 (che è nulla, quindi la sappiamo)
- s0 (che è nullo, quindi lo sappiamo)
- lo spazio totale, che non abbiamo. Possiamo però calcolarlo facilmente perché sarà lo spazio che l'autobus ha percorso con la sua velocità costante (moto rettilineo uniforme) per 10 s.
Calcoliamo quindi lo spazio percorso dall'autobus. Prima di tutto trasformiamo la velocità da km/h in m/s, così possiamo utilizzare il tempo in secondi che abbiamo già, dividendo per 3,6 (procedimento standard):
40km/h=(40/3,6)m/s=11,1 m/s
A questo punto utilizziamo la legge oraria del moto rettilineo uniforme:
s=v*t=11,1 m/s * 10 s = 111 m
L'autobus ha percorso 111 m. Quindi lo spazio dopo il quale l'auto raggiunge l'autobus è di 111 m.
s=111 m
Ora possiamo usare la legge oraria del moto uniformemente accelerato:
s = s0 + v0*t + 1/2*a*t²
Togliamo s0 e v0*t perché sia s0 sia v0 sono uguali a 0:
s=1/2*a*t²
Facciamo la formula inversa e diventa:
a= 2s/t² = (2*111 m) / (10 s)² = 222 m / 100 s² = 2,22 m/s² (che possiamo tranquillamente approssimare con 2,2 m/s² come dice il tuo libro).
Fammi sapere se qualche passaggio non è chiaro!
Ciao!
Delia
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