Proprietà delle potenze
#5571
Il 25/10/2015 Aurora di 14 anni ha scritto:
Ciao a tutti!Scusate il disturbo, ma vorrei farvi una domanda su una cosa che non ho capito e che non riesco proprio a capire: come mai 81 elevato alla secondo diventa 3 elevato all'ottava?
Da come lo capisco?
Ad esempio:
81²: 3 elevato alle quinta
diventa
3 elevato all'ottava : 3 elevato alla quinta
Diventerà 3 perchè così posso applicare le proprietà delle potenze ( usando quella del prodotto fra due potenze con stessa base ) ma l'otto? Perchè diventa otto? Da che si capisce?
Scusate il disturbo e se mi sono espressa male :)
La mia risposta:
Ciao Aurora,
ora ti spiego cosa non hai capito.
Tu hai 81^2:3^5
Per poter applicare la proprietà delle potenze devi avere la stessa base elevato ad esponente diverso e poi puoi sottrarre gli esponenti. Quindi nel tuo caso hai bisogno di trasformare 81^3 in una potenza del 3 per avere la stessa base (3). Quindi a questo punto 81^3 diventa 3^4 (che infatti fa 81).
A questo punto ti rimane 3^4:3^5; ma tu hai 81^2 e quindi devi elevare 3^4 alla seconda.
In pratica ottieni (3^4)^2:3^5.
Ora applichiamo l'altra proprietà delle potenze per cui una potenza elevata a una potenza, prevede la moltiplicazione dei due esponenti. Quindi ottieni:
3^8:3^5 (perché infatti 4*2 fa 8).
Ecco quindi svelato il mistero!
ripassa da qui le proprietà delle potenze (quello che non ti ricordavi era la moltiplicazione degli esponenti): https://www.ilgomitolo.net/cesta/schede_didattiche/scuola/potenze/
Hai capito adesso? Spero di sì, altrimenti riscrivici.
Ciao!
ora ti spiego cosa non hai capito.
Tu hai 81^2:3^5
Per poter applicare la proprietà delle potenze devi avere la stessa base elevato ad esponente diverso e poi puoi sottrarre gli esponenti. Quindi nel tuo caso hai bisogno di trasformare 81^3 in una potenza del 3 per avere la stessa base (3). Quindi a questo punto 81^3 diventa 3^4 (che infatti fa 81).
A questo punto ti rimane 3^4:3^5; ma tu hai 81^2 e quindi devi elevare 3^4 alla seconda.
In pratica ottieni (3^4)^2:3^5.
Ora applichiamo l'altra proprietà delle potenze per cui una potenza elevata a una potenza, prevede la moltiplicazione dei due esponenti. Quindi ottieni:
3^8:3^5 (perché infatti 4*2 fa 8).
Ecco quindi svelato il mistero!
ripassa da qui le proprietà delle potenze (quello che non ti ricordavi era la moltiplicazione degli esponenti): https://www.ilgomitolo.net/cesta/schede_didattiche/scuola/potenze/
Hai capito adesso? Spero di sì, altrimenti riscrivici.
Ciao!
Fogny
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