Esercizi con le proprietà delle potenze
#31425
Il 03/07/2023 Mmathss di 15 anni ha scritto:
Ciao, volevo sapere perché 81 elevato alla seconda diventa 3 elevato all'ottava. Ho provato a fare 3 all'ottavaper vedere se faceva 81, ma non fa 81
La mia risposta:
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Ciao Mmathss!
Veniamo di applicare un po' di formule che dovresti avere ben presenti, ma che probabilmente non ricordi benissimo, quindi è meglio se vai a ripassartele per bene.
(io devo usare i simboli ma tu trascriviti quello che scrivo usando il solito modo di scrivere le potenze):
81^2
Prendiamo in considerazione solo il numero 81
può essere scritto anche come 9x9
e 9x9 può essere scritto come 3^2 x 3^2
Una delle regole delle potenze dice che se hanno la stessa base possiamo sommare gli esponenti, quindi
3^2 x 3^2 = 3^(2+2)= 3^4
e questo "tre alla quarta" è il tuo 81 dell'inizio
Ma nell'esercizio il tuo 81 è elevato alla seconda.
Cosa dicono le regole delle potenze quando si ha la "potenza di potenza"?
La regola dice che si può mantenere la base e moltiplicare gli esponenti
(3^4)^2
quattro per due = 8
con la base che è 3
3^8
81^2=3^8
Ma adesso che sai come risolvere l'esercizio, è assolutamente necessario tornare a ripassare e memorizzare meglio le regole delle potenze:
https://www.youmath.it/lezioni/analisi-matematica/le-funzioni-elementari-e-le-loro-proprieta/89-proprieta-delle-potenze.html
Veniamo di applicare un po' di formule che dovresti avere ben presenti, ma che probabilmente non ricordi benissimo, quindi è meglio se vai a ripassartele per bene.
(io devo usare i simboli ma tu trascriviti quello che scrivo usando il solito modo di scrivere le potenze):
81^2
Prendiamo in considerazione solo il numero 81
può essere scritto anche come 9x9
e 9x9 può essere scritto come 3^2 x 3^2
Una delle regole delle potenze dice che se hanno la stessa base possiamo sommare gli esponenti, quindi
3^2 x 3^2 = 3^(2+2)= 3^4
e questo "tre alla quarta" è il tuo 81 dell'inizio
Ma nell'esercizio il tuo 81 è elevato alla seconda.
Cosa dicono le regole delle potenze quando si ha la "potenza di potenza"?
La regola dice che si può mantenere la base e moltiplicare gli esponenti
(3^4)^2
quattro per due = 8
con la base che è 3
3^8
81^2=3^8
Ma adesso che sai come risolvere l'esercizio, è assolutamente necessario tornare a ripassare e memorizzare meglio le regole delle potenze:
https://www.youmath.it/lezioni/analisi-matematica/le-funzioni-elementari-e-le-loro-proprieta/89-proprieta-delle-potenze.html
Sophora
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