Il Gomitolo

Ciao Noemi!
Vediamo assieme come si può ragionare per risolvere questo problema, poi i conti li dovrai fare da sola.

Innanzitutto: è geometria, quindi bisogna assolutamente iniziare a disegnare quello che dice il problema.
Prima cosa è disegnare un quadrilatero, come? Beh con quattro lati di lunghezze diverse, tanto per cominciare, altrimenti lo avrebbero chiamato con un altro nome.
Il problema chiama i lati con dei numeri ordinali, beh, non ci resta che fare la stessa cosa, quindi sul disegno dovrai scrivere: primo, secondo, terzo, quarto.
Eh si, in ordine orario. Tieni bene a mente che stiamo ragionando su una figura che NON è assolutamente quella del problema, è solo, diciamo,  uno spunto per ragionare.

Il tuo problema ti da informazioni sul perimetro, quindi accanto al disegno scriverai P = 95cm ma subito dopo, vicino o sotto dovrai scrivere anche  come è fatto il tuo perimetro, usando la figura.
Quindi avrai P = primo + secondo + terzo + quarto (perché il tuo problema, ai lati, ha dato dei numeri ordinali)

Poi inizia a dirti qualcosa sui lati.
A questo punto devi immaginare di distruggere la figura nei suoi segmenti e quindi puoi iniziare a disegnare i segmenti, uno alla volta in base a quello che ti dice.
"Il quarto lato è il doppio del primo"
A questo punto dovrai disegnare due segmenti, uno sotto l'altro, e appunto, uno doppio dell'altro.
Poi rileggendo "il quarto lato è il doppio del primo" metterai il nome, a quello più lungo il nome "quarto", a quello più corto, "primo".
Ti conviene anche scrivere, sempre lì vicino, la traduzione in forma matematica di questa cosa e cioè
primo = 2 x quarto

Andiamo avanti.
"Il secondo è il terzo sono rispettivamente più lunghi di 5 cm e di 13 cm"
Qui ti do ragione che è scritto male, ma provo a scrivertelo meglio:
"Il secondo è più lungo (del primo) di 5cm e il terzo è più lungo di 13cm"

Quindi anche qui dovrai disegnare due segmenti, ma della stessa lunghezza di quello che si chiama "primo". Ad un segmento devi aggiungere 5cm per farlo diventare "secondo"; e all'altro dovrai aggiungere un pezzettino di 13cm per farlo diventare "terzo".
Quindi, traducendo in matematica, hai che:
secondo = primo + 5cm
terzo = primo + 13cm

Adesso hai un sacco di pezzi in mano:
primo = 2 x quarto
secondo = primo + 5cm
terzo = primo + 13cm

Puoi quindi iniziare a metterli nella tua formula iniziale del perimetro, che diventerà:
P = (2 x quarto) + (primo + 5) + (primo + 13) + quarto
Se guardi bene questa formula e quelle appena scritte sopra tu conosci anche "primo" quindi li puoi sostituire ancora qui dentro, e avrai:
P = (2 x quarto) + (2 x quarto + 5) + (2 x quarto + 13) + quarto

Benissimo adesso è tutta con una sola incognita, cioè "quarto".
Ti basterà fare i conti di questa espressione:
95 = 2q + 2q + 5 + 2q + 13 + q

E come ti dicevo, i conti spettano a te!