Problema con l'iperbole
#32147
Il 07/01/2024 Eze di 17 anni ha scritto:
Ciao! Ho un dubbio enorme. Non capisco come riuscire a trovare l'equazione di un'iperbole sapendo solo un punto (che non è il vertice, ma un punto per cui passa l'iperbole) e gli asintoti. Ad esempio, io so che un'iperbole ha i fuochi collocati nell'asse x, il punto da cui passa è P=(5;9/4) e gli asintoti sono y=+-3/4x. Per trovare l'equazione ho cercato di fare un sistema ma onestamente non riesco proprio a capire come continuare. Per favore, rispondetemi al più presto. Grazie mille in anticipo e buona giornata.La mia risposta:
Ciao Eze!
Sinceramente questa matematica è un po' fuori dalle nostre conoscenze perché ci dedichiamo più che altro a elementari e medie e il mio liceo scientifico è troppo lontano per avere ricordi sufficientemente chiari per esserti utile, però provo a fare qualche ragionamento, magari può aiutarti ad accendere la lampadina.
Sicuramente ci sono formule che legano i fuochi con la curva (assicuratene andando a rivedere il capitolo dove parlano dell'iperbole, alle volte sono formulette banali o che non si tengono a mente perché di solito non sono molto utili)
se sono punti sull'asse x significa che sono punti P(n;0) e questa è una informazione spesso importante perché ti elimina la variabile y delle equazioni della retta passante per
Conosci un punto di questa iperbole e di certo conoscerai anche la equazione di una iperbole generica, quindi puoi di sicuro scrivere la formula del fasciodi iperboli passanti per quel punto
Penso che l'informazione portata dalle formule degli asintoti sia fondamentale perché ti "permettono" di selezionare una e una sola iperbole del fascio.
Detto questo, secondo me devi usare le informazioni sui punti "particolari" che ti vengono dati per scrivere una equazione del fascio di iperboli. Una volta scritta questa equazione potrai metterla a sistema con le equazioni degli asintoti.
Sinceramente questa matematica è un po' fuori dalle nostre conoscenze perché ci dedichiamo più che altro a elementari e medie e il mio liceo scientifico è troppo lontano per avere ricordi sufficientemente chiari per esserti utile, però provo a fare qualche ragionamento, magari può aiutarti ad accendere la lampadina.
Sicuramente ci sono formule che legano i fuochi con la curva (assicuratene andando a rivedere il capitolo dove parlano dell'iperbole, alle volte sono formulette banali o che non si tengono a mente perché di solito non sono molto utili)
se sono punti sull'asse x significa che sono punti P(n;0) e questa è una informazione spesso importante perché ti elimina la variabile y delle equazioni della retta passante per
Conosci un punto di questa iperbole e di certo conoscerai anche la equazione di una iperbole generica, quindi puoi di sicuro scrivere la formula del fasciodi iperboli passanti per quel punto
Penso che l'informazione portata dalle formule degli asintoti sia fondamentale perché ti "permettono" di selezionare una e una sola iperbole del fascio.
Detto questo, secondo me devi usare le informazioni sui punti "particolari" che ti vengono dati per scrivere una equazione del fascio di iperboli. Una volta scritta questa equazione potrai metterla a sistema con le equazioni degli asintoti.
Sophora
Hashtag automatici:
#matematica
Se hai fatto tu la domanda oppure hai suggerimenti per Eze, rispondi a questo messaggio.
Se hai bisogno di altro, fai una nuova domanda e non collegarti a questa.