Il Gomitolo


L'angolo della scuola

Proporzioni a due incognite

La domanda di Emy:

Il 28/02/2013 Emy di 13 anni ha scritto:
Come faccio a risolvere delle proporzioni con due incognite diverse?!
Per la risposta che mi avete dato per l'opposizione e l'attributo mi è stata molto utile grazie e alla prossima :-D

Questa domanda fa riferimento a una richiesta precedente.

La mia risposta:

Ciao Emy. Per risolvere questo genere di proporzioni il libro ci fornisce o della somma o della differenza. Ti spiego con degli esempi:
x : y = 9 : 21 (rapporto)
x + y = 90 (somma)
Applichiamo la proprietà del comporre:
( x + y ) : y = ( 9 + 21) : 21
Sappiamo che x + y = 90 quindi mettiamo questo valore all'estremo della proporzione:
90 : y = 30 : 21 e quindi y = 90 * 21 / 30 = 63
Per calcolare x si toglie dalla somma il valore di y:
x = 90 - 63 = 27
Questa proporzione è risolta quindi il risultato è 27 : 63 = 9 : 21

Ora ti spiego come si fa a risolvere quelli con la differenza:
x : y = 90 : 36 (rapporto)
x - y = 6 (differenza)
Applichiamo la proprietà dello scomporre:
( x - y ) : y = (90 - 36) : 36
Sappiamo che x - y = 6 quindi mettiamo questo valore all'estremo della proporzione:
6 : y = 54 : 36 e quindi y = 36 * 6 / 54 = 4
Per calcolare il valore di x si aggiunge alla differenza il valore di y:
x = 6 + 4 = 10
Questa proporzione risulta quindi 10 : 4 = 90 : 36

All'inizio ti potranno sembrare difficili queste proporzioni, ma vedrai che con il tempo ti diventerà quasi meccanico risolverle e devi avere tanta pazienza. Ciao :)

Alessia

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