L'angolo della scuola

Tutte le proprietà di: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione

#3011 Il 23/08/2014 ari di 11 anni ha scritto:
ciao! allora è da tempo che non capisco le propprietà dell'addizione della sottrazione della moltiplicazione e della divisione. me le potresti spiegare? grazie!

La mia risposta:

Ciao Ari!

Allora, ti giro un pdf molto chiaro (visto che le proprietà sono tante) modificandolo un po'.


Le proprietà dell’addizione

Proprietà commutativa :
Scambiando l'ordine degli addendi il risultato non cambia: 23 + 5 = 28
                                                                                                    5 + 23 = 28    

Proprietà associativa :
Se al posto di alcuni addendi si sostituisce la loro somma il risultato non cambia.   127 + 3 + 40 + 20 = 190
                                                                                                                                             130 + 60 = 190
(come vedi, sommando 127 e 3, e 40 e 20 otteniamo 130 e 60. In ogni caso, sommandoli il risultato equivale sempre a 190)
                                                                                                                                             
Proprietà dissociativa :
Se a uno o più addendi se ne sostituiscono altri la cui somma è uguale all’addendo sostituito il risultato non
cambia. 57 + 22 = 79
              50 + 7 + 20 + 2 = 79    (in questo caso sciogli i due addendi della prima operazione i        
                                                   più addendi dal valore minore)



MOLTIPLICAZIONE

Le proprietà della moltiplicazione

Proprietà commutativa :
Scambiando l’ordine dei fattori il risultato non cambia. 25 x 5 = 125
                                                                                             5 x 25 = 125  (è come quella dell'addizione)


Proprietà associativa :
Se al posto di alcuni fattori si sostituisce il loro
prodotto il risultato non cambia.  5 x 2 x 3 x 9 = 270
                                                        10 x 27 = 270  (come per l'addizione, ma in questo caso, parlando di fattori  
                                                                                  tra loro non si fa la somma ma il prodotto).

Proprietà dissociativa :
Se a uno o più fattori se ne sostituiscono altri il cui
prodotto è uguale al fattore sostituito il risultato non cambia.  25 x 14 = 350
                                                                                                         25 x 2 x 7 = 350
                                                                                                       (anche in questo caso, si semplificano i fattori
                                                               2 x 7 = 14        <  ---------  iniziali in più fattori, ma di valore minore)
                             

Proprietà distributiva :
6 x 14 = 84 scomponendo un fattore, si può moltiplicare l’altro
6 x (10 + 4 ) = fattore per ciascun termine dell’addizione ( o sottra-
(6 x 10) + (6 x 4) = 84 zione) ed addizionare poi i prodotti parziali ottenuti.

SOTTRAZIONE

Proprietà della sottrazione

Proprietà invariantiva :
La differenza tra due numeri non cambia
se ad entrambi si addiziona o si sottrae lo stesso numero.
Esempio: 148 - 18 = 130. Se tu, ad entrambi i termini, aggiungi o sottrai uno stesso numero, il risultato non cambia. Quindi, ad esempio: 148 + 2 = 150. 18 + 2 = 20    Quindi: 150 - 20 = 130.
Oppure: 148 - 18 = 130.           148 - 2 = 146.  18 - 2 = 16     Come vedi, il risultato è sempre lo stesso.

DIVISIONE

Proprietà invariantiva :
Il quoziente fra due numeri non cambia se entrambi si dividono o si moltiplicano per uno stesso numero, diverso da zero.
Esempio: 150 : 50 = 3   Ora, se dividi o moltiplichi questi termini per uno stesso numero, il risultato è lo stesso.     150 : 10 = 15.   50 : 10 = 5.   Quindi: 15 : 5 = 3.
Oppure:   150 x 10 = 1500.   50 x 10 = 500.  1500 : 500 = 3.

Proprietà distributiva :
Scomponendo il dividendo si può dividere ciascun termine della somma (o della differenza) per il divisore e poi sommare (o sottrarre) i quozienti ottenuti.
Esempio. 175 : 25 = 7.
                (150 + 25) : 25 = 7.   <---- Scomposizione
                (150 : 25) + (25 : 25) = 6 + 1 = 7. <---- somma: il risultato è lo stesso di quello iniziale.
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Spero di esserti stata utile, a presto!


Corin

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