Risoluzione di un problema mediante un sistema
#9884
Il 09/02/2017 silvia di 12 anni ha scritto:
il problema mi dice che la somma di x e y equivale a -13 e il loro prodotto è 36. Ho trovato normalmente i valori per tentativi ma la professoressa vuole che risolviamo in equazioni avendoci fatto solo l'es. di una somma e sottrazione di due incognite. Mi puoi aiutare per favore?La mia risposta:
Ciao Silvia,
non ho capito bene che esempio ha fatto la professoressa, potresti scrivermelo?
Comunque, se ho capito bene, si tratta della risoluzione di un sistema di equazioni mediante il metodo della sostituzione, guarda:
1) hai due equazioni:
x+y=-13
xy=36
(andrebbero messe a sistema, cioè fai una parentesi graffa che le comprenda entrambe alla loro sinistra)
2) tramite un'equazione, ti ricavi un'incognita sola lasciandola sola al primo membro, es. dalla seconda ti ricavi la x
y=36/x
3) sostituisci la y nella prima equazione e diventa
x+36/x=-13
4) solo che devi imporre la condizione di esistenza di x diverso da 0 perché non puoi dividere per 0, diventa un'equazione fratta, risolvendola hai
(x² +36)/x = -13
x² +36 = -13x
x² +13x+36=0
Risolvi l'equazione di secondo grado e le soluzioni sono -4 e -9 per le x.
Quindi le y possono essere o 36/-4 = -9 oppure 36/-9, cioè -4.
So che è difficile, infatti si fa in secondo superiore. Forse la tua professoressa intendeva un altro metodo, ma questo è quello che ho capito.
Ciao!
non ho capito bene che esempio ha fatto la professoressa, potresti scrivermelo?
Comunque, se ho capito bene, si tratta della risoluzione di un sistema di equazioni mediante il metodo della sostituzione, guarda:
1) hai due equazioni:
x+y=-13
xy=36
(andrebbero messe a sistema, cioè fai una parentesi graffa che le comprenda entrambe alla loro sinistra)
2) tramite un'equazione, ti ricavi un'incognita sola lasciandola sola al primo membro, es. dalla seconda ti ricavi la x
y=36/x
3) sostituisci la y nella prima equazione e diventa
x+36/x=-13
4) solo che devi imporre la condizione di esistenza di x diverso da 0 perché non puoi dividere per 0, diventa un'equazione fratta, risolvendola hai
(x² +36)/x = -13
x² +36 = -13x
x² +13x+36=0
Risolvi l'equazione di secondo grado e le soluzioni sono -4 e -9 per le x.
Quindi le y possono essere o 36/-4 = -9 oppure 36/-9, cioè -4.
So che è difficile, infatti si fa in secondo superiore. Forse la tua professoressa intendeva un altro metodo, ma questo è quello che ho capito.
Ciao!
Delia
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